Matematik ve Bilim
Bilim, evrenin doğasını anlamak, açıklamak ve üreteceği bilgiyi insanlığın yararına kullandırmak amacıyla çalışır. Bu süreç, sürekli bir sorgulama, araştırma, doğrulama ve iyileştirme döngüsü içerisinde deveran eder. Bu döngü bir üretim/çıktı olarak insanlık için bilgi biriktirir, yanlışlar doğrulanır, teknoloji ilerler ve insan yaşamının her yönü iyileşmeye devam eder. İşte içinde yaşadığımız evrenin doğasındaki fenomenleri (gözlemlenebilir olay veya olguları) anlamaya çalışan bilim, bu doğa olaylarını açıklamak için de matematiksel modelleri kullanır. Olayların varoluşundan gelen karmaşık sistemler matematik ile soyutlanarak (formüle edilerek) anlaşılır hale getirilmeye çalışılır. Örneğin matematik bir doğa olayı olan rüzgârın nasıl bir şey olduğunu “kaotik teori” ile formüle eder.
Bilimin Dili Olan Matematik Nasıl Çalışır?
Bu yazıda anlatılacakları anlamak için öncelikle “bilimi yanlış anlamaktan” vazgeçme ile başlayabilirsiniz. Bilimi başı sonu belli, asla değiştirilemez kurallar bütünü, salt bir yapı olarak anlamak yerine disiplinler arasındaki sonsuz bilinmezlikler içeren ve çok karmaşık sistemlerle iç içe olan, gökyüzündeki “bir bulut” gibi sürekli değişen bir “bulut” yapıda olduğunu algılarsanız bu yazıyı/konuyu daha rahat anlayabilirsiniz. Bilimi pozitivist gözle işte orada (ABD’deki bilim adamlarının tekelinde) hep yukarlarda bir yerde duran değişmez/değiştirilemez bir yapı olarak düşünmek yerine açık uçlu ve sonsuz bir araştırma ve keşif döngüsünde sürekli değişen her çalışmayı bilim olarak düşünülebiliriz. İşte bu araştırmaları yapan bilge kişilere de bilim adamı denir.
Doğayı matematiksel okuyan adam Newton
Evrenin doğasını anlamaya çalışan bilim adamlarından Isaac Newton doğaya bakarak hareket (eylemsizlik) yasalarını keşfetmiştir. “Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri” isimli meşhur kitabı ile doğadaki fiziksel olayların matematiksel formüllerini yazarak/tartışarak bilme büyük katkılar sunmuştur. Tarih? 1687!
Newton’un bulduğu eylemsizlik (hareket) yasalarını şöyle anlayabiliriz: Bir cisim ya hareket halindedir ya da duruyordur. Bu cismin üzerine yeni bir kuvvet uygulanmadığı sürece hareket halinde ise hep aynı hızda gider ya da duruyorsa hep durur. Basitçe eğer bir şey duruyorsa ve ona bir kuvvet etki etmiyorsa, o şey hep durur; eğer o şey hareket ediyorsa ve ona bir kuvvet etki etmiyorsa, o şey hep aynı hızda ve doğrultuda gider. Örnek olarak masanın üzerinde duran bir futbol top! Kimse vurmazsa yerinde kalır ve aynı şekilde havaya atılan bir kâğıt, rüzgâr esinceye kadar hareket etmeye devam eder. Newton bu olayı matematiksel olarak ∑𝐹⃗=0 ⟹ 𝑣⃗=sabit, ∑F=0⟹v=sabit olarak (burada, ∑𝐹⃗ net kuvveti, 𝑣⃗ ise cismin hızını ifade eder) ifade etmiştir. Belki bu formülün ifade ettiği anlamı ilk bakışta çözmek sizin için zor olabilir. Ama tefekkür alanımızdaki konumuz olan “matematiksel düşünme becerisini” burada kullanırsak sorun çözülecektir:
∑F=0 ifadesi, bir cismin denge durumunda olduğunu gösterir. Yani tüm kuvvetlerin (F) toplamı (∑) sıfırdır. Buradaki kuvvetlerin toplamının sıfıra eşit olması denge durumunu ifade eder. Sanırım buraya kadar anlatılanları anladınız ve belki ilk defa (derin konularda) matematiğe bu kadar yakın oldunuz. Gelmek istediğim nokta şurasıdır. Ressam Picasso’nun tablosuna baktığınız zaman nesneleri, renkleri, gölge ve fırça darbelerinin muhteşemliğini anlamak ile Newton’un eylemsizlik yasasının matematiksel modelini anlamak aslında birbirine çok benzer soyutlama faaliyetleridir. İnsanların geneli tablolardaki soyutlamayı otomatik ve kolayca yaparken fizik olaylardaki matematik soyutlamaya gelince her nedense biraz zorlanır. Aslında ressamın yaptığı iş ile Newton’un yaptığı iş tamamen aynıdır. Ressam biraz ötesinde duran bir kitabın geometrik ve renksel yapısını tuvale aktarırken yeteneğine bağlı olarak gördüğünü birebir resmetmeye çalışır. Sonuçta tuvaldeki resim gerçek nesnenin kendisi değil temsilî resmidir. Ona neredeyse hemen hemen benzeyen (soyutlanmış) bir hayaldir. Newton da masada duran topun “niçin durduğunu” veya “ne zaman hareket edebileceği” gerçeğini insanlara anlatabilmek için bu nesneye etki edecek tüm çevresel olayları (rüzgâr, el ile itmek vs.) önce aklında birleştirir. Buradaki akıl mantık ve matematik kuralları olurken, Picasso’da ise bu resmetme (soyutlama) becerisi olmaktadır. Newton’daki akıl kaleme formül yazma biçiminde dönüşürken, ressamda ise fırça darbelerindeki soyutlama yeteneği formunda (resim) ortaya çıkmaktadır. Aslında her ikisi de matematiksel düşünme becerilerini kullanmışlardır ve biri bilim adamı olurken diğeri ressam olmuştur.
Matematik Her Yerde Midir?
Pek tabii ki matematik sadece doğal olayların açımlayıcısı olarak bilime katkı sunmaz. Sayısız alanda bilime katkı sunarken teknolojinin ve haliyle dijitalin de dili tamamen matematiksel yapılardır. Ayrıca simülasyon (olmadan önce deneme) imkânı sunan matematik deneme fırsatı vererek insanlığa insanca nefes aldırır. Evrenin anlaşılmaz/yatışmaz uyumunu anlayabilmek için matematiksel modellere başvururuz ve bu sayede evrenin düzenli ve öngörülebilir bir yapısının olduğunu anlarız. Bu anlayış insanda bilimsel ve felsefi bir merak uyandırırken Yaradan’a da sonsuz hayranlık uyandırır.
