Matematik ve Semantik
Matematik problem çözmeyi, semantik ise problemi tam anlamayı gerektirir. Anlama gerçekleşmeden problemi çözmek mümkün olmayabileceği gibi çözümden elde edilen çıktılardan da matematiksel düşünme becerisi üretilemez.
Matematiği var-yok dengesinde bu denli etkileyen semantik nedir? Aslında semantik dil biliminin konusu olup kelimelerin, cümlelerin ve metinlerin anlamını inceleyen bir disiplindir. Semantik, kullanılan dilin (lisan) kelimelerle ve cümle yapılarıyla insan aklına taşıdığı anlamı ve anlamın insan aklına nasıl iletilerek yorumlandığı konularıyla ilgilenir. Semantikte, bazen kelimelerin leksik (temel kavramsal içerik) anlamları yanı sıra, cümlelerin ve metinlerin bağlamsal ve işlevsel anlamları da analiz edilir.
Semantik, dilbilim alanının yanı sıra felsefe, mantık, psikoloji, bilişsel bilimler gibi farklı disiplinlerle de ilişkilidir. İnsan dilinin ve iletişiminin temel taşlarından biri olan anlam olgusunu incelemesi nedeniyle semantik, hem doğal dillerin (günlük konuşma dilleri) hem de yapay dillerin (programlama dilleri gibi) anlam sistemlerini analiz etmesi nedeniyle evrensel bir önem taşır.
İlk paragrafın ilk cümlesine tekrar gelecek olursak “Matematik Problem Çözme”yi gerektirir. Problem çözme süreci, birtakım matematiksel yöntemler ve teknikler kullanarak belirli bir problemin çözümünü bulmak demektir. Bu süreçte, tanım ve teoremler, formüller ve mantıksal akıl yürütme yöntemleri önemli bir rol oynar. Matematiksel problem çözümü için genellikle daha teknik ve dikkatli bir analiz gerektirir.
Semantik ise dilin ve o dilin taşıdığı anlamın incelenmesiyle ilgilidir. Semantik, bir problemin tam olarak anlaşılmasını sağlar. Semantik bilgi, ortaya atılan problemi doğru bir şekilde anlayarak anlam belirsizliklerini ortadan kaldırmak için olmazsa olmaz bir yöntemdir. Problem çözümünde “verilenler ve istenenler” listesini tam anlamanın yanında bu liste öğelerinin doğruluğunu sağlamada kritik öneme sahiptir.
Örneğin, bir matematik problemiyle karşılaştığımızda, problemin metnini iyice anlamak için semantik analize ihtiyaç vardır. Eğer problemi okur okumaz soruyu anlıyorsanız “otomatik” olarak semantik analizi yapabilme becerisine sahipsiniz demektir. Bu beceri o dildeki hakimiyetinize bağlıdır. Problemi anladıktan sonra hemen çözmeye de başlıyorsanız yani hangi yöntemi kullanarak bu problemi çözeceğinizi de biliyorsanız siz matematik biliyorsunuz demektir.
Problemi anladık, çözdük pek âlâ pek güzel. Peki “matematiksel düşünme becerisi nerede kaldı?” diyebilirsiniz. Matematiksel düşünme becerisi problemdeki sorunsalı anlamakla başlar, çözüm aşamalarında varlığı devam eder, elde edilen sonuçları semantik yorum ile anladığına test ettirerek doğrulatır; sonucu yeniden yorumlayıp gerekirse yeni bir sonuç üretir ve artık bu beceri kazanılmış olur. Birkaç tekrar ile beceri kazanıma dönüşerek kalıcı hale gelir.
Uygulama
375 kişilik bir okulda bulunan öğrenciler 48 kişilik otobüslerle yıl sonu pikniğine gidecektir. Kaç adet otobüs gerekmektedir?
Semantik kullanarak soruyu anlayın, çözüm yolunu tespit edip soruyu çözün, anlam ile çözümün uyumunu kontrol edip sonucu güncelleyin, matematiksel düşünme becerisine sahip olduğunuz için kendinizi tebrik edin!
